Гарвардские ученые решили 150-летнюю задачу о размещении ферзей
Специалисты Гарвардского университета решили математическую задачу, связанную с размещением ферзей на шахматных досках разных размеров. Согласно препринту, который был опубликован в репозитории arXiv.org, речь идет о математической задаче, которая была сформулирована полтора столетия назад.
Есть девяносто два способа разместить восемь ферзей на обычной шахматной доске таким образом, чтобы ни одна из фигур не могла атаковать другую. Первый вариант задачи был предложен в одном из немецких шахматных изданий в 1848 году, а ответ был найден через два года. В 1869 году шахматисты предложили более масштабный вариант задачи, на который ученые нашли ответ лишь недавно. Усложненный вариант заключается в поиске числа комбинаций расположения n ферзей на шахматной доске размером n на n клеток.
Ученые подсчитали, что есть около 0.143n в n-ой степени способов расположения ферзей таким образом, чтобы ни один из них не был под атакой другого. Точного ответа, как видим, нет, а число 0.143 отображает средний уровень неопределенности возможного результата.
Сперва ученые установили нижнюю границу количества возможных конфигураций, после чего использовали метод максимума энтропии, чтобы вычислить верхнюю границу. Точный ответ лежит где-то между границами — в относительно компактном математическом пространстве.
Мнение администрации сайта и Ваше мнение, может частично или полностью не совпадать с мнениями авторов публикаций. Администрация не несет ответственности за достоверность и содержание материалов.
